线段的定比分点公式,线段定比分点公式的向量表达式

怎么理解线段的定比分点?

定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

做这道题必须要熟悉几个常用的结论。结论一：在△OAB中，M是AB的中点，那么有向量OM＝（向量OA＋向量OB）/2。结论二：在△OAB中，OM是AB边上的中线，G是△OAB的重心，那么向量OG＝2向量GM。

λ大于0，作NP平行于OP2，交OP1于点N。然后你用三角形向量加法算算就懂了。λ小于零且不等于-1，需要你作反向延长线，这就是负向量的运用。以上就是画图理解。这道题要解决最好的办法还是用坐标来做。实际上这里隐含了一个两点间的几等分点公式和一些杂七杂八的玩意，不过这里你用不到他。

定比分点坐标公式是数学名词。定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，它不仅是推导公式、计算、证明问题常用的基本公式，也是平面几何和解析几何的基本公式，在几何学中起着十分广泛的作用，可以用它解决代数问题。

有的对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

到角公式的应用例如：已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，求直线L1关于直线L2的对称直线L3的斜率K3。得：（k2-k3）/（1+k2·k3）=（k1-k2）/（1+k1·k2）很容易得到关于K3的一元一次方程，解得即为L3的斜率。

利用几何画板，可以轻松就作出线段的等分点，从而将线段进行n等分，下面就说说具体的步骤：新建参数。选择“数据”——“新建参数”新建参数n，初值设为5，单位无，选中n后点击“数据”——“计算”，分别计算出1/n和n-1的值。构造线段及线段上的点。

定比分点、平移、正余弦定理。定比分弦长公式是：y=kx+b。定比分弦长公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式，在解析几何中有十分广泛的应用。

线段的定比分点公式,线段定比分点公式的向量表达式

1、比例尺公式是：比例尺=图上距离÷实际距离。图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；在比例尺计算中要注意单位间的换算，单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

2、递推性质：若a：b=b：c，则a：b=c：d。递推性质说明了当两个比例中的两个比值相等时，可以将比例中的两个比值逐次相等得到相等的结果。平行性质：若a：b=c：d，那么a：b和c：d平行。平行性质说明了当两个比例相等时，可以得到两个比例线段平行。

3、文字式在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。比例尺的概念和实质比例尺的概念比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。

4、比例中项公式答案如下：比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a：b=b：c那么b的平方等于ac，则把b叫做a，c的比例中项.如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a：b=b：c，或a/b=b/c，那么线段b叫。做线段a和c的比例中项。

5、线段是没有长度0这个可能性的。在数学考试中如果是几何的图形，可以不用考虑0.当然，如果是作答题，可以在用这个公式前说明，当ABCD均不为0时，该公式。。

黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力。

如图，取正方形ABCD的BC的中点E，连AE。以E为圆心，AE为半径做圆交CB延长线与B’。过B’做BA⊥BC交AD延长线与A’则长方形ABAB即为所求.黄金分割的定义是：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

黄金分割在人教版数学选修4-7课本上的51页，其内容如下：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点。

所以x=（x1+kx2）/（1+k）这就是定比分点的坐标公式类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式设A（X1，Y1），B（X2，Y2），点M（X，Y）分AB为定比k：AM：MB=K 则有公式x=（x1+kx2）/（1+k），y=（y1+ky2）/（1+k）。

若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有 OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）。

若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有 OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。